泛函和变分法

　　泛函数（Functional，简称泛函）$J$是以函数为自变量的函数，它将一个定义在某函数空间$Y$中的自变量函数映射到实数域$\mathcal{R}$或复数域$\mathcal{C}$，即$J:Y\rightarrow \mathcal{R}$或$J:Y\rightarrow \mathcal{C}$。本文仅讨论实变函数，即值域与定义域都在实数集$\mathcal{R}$内。