经典Java面试题解析：最大公约数

在Java的面试中，最大公约数是一个常见的算法题目。本文将介绍一道经典的Java面试题——最大公约数，并提供详细的解析和解题思路。

题目

给定两个正整数a和b，编写一个函数来计算它们的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）。返回两个正整数的最大公约数。

解析与解题思路 

最大公约数是指能够同时整除两个数的最大正整数。下面是一种常用的求解最大公约数的算法，可以用来解决该问题：

1. 首先，判断a和b的大小关系。如果a小于b，则交换a和b的值，保证a大于等于b。
2. 使用辗转相除法（欧几里德算法）求解最大公约数。将a除以b得到余数r，并用b除以r得到新的余数r’，依此类推，直到余数为0。此时，b就是a和b的最大公约数。

下面是使用最大公约数算法解决该问题的Java代码示例：

public class GCD {
    public static int calculateGCD(int a, int b) {
        if (a < b) {
            int temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }

        while (b != 0) {
            int r = a % b;
            a = b;
            b = r;
        }

        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 36;
        int num2 = 48;
        int gcd = calculateGCD(num1, num2);
        System.out.println("最大公约数是：" + gcd);
    }
}

在上述代码中，我们使用最大公约数算法计算给定的两个正整数的最大公约数。通过辗转相除法，迭代计算余数并更新a和b的值，直到余数为0，最后得到a和b的最大公约数。

运行以上代码，将会输出：

最大公约数是：12

这表明给定的两个正整数 36 和 48 的最大公约数是 12，与预期结果一致。

结论

最大公约数是Java面试中的一个常见问题，它考察了面试者对最大公约数的概念和求解算法的理解。清晰地解释算法思路和实现过程，展现出自己的编程能力和问题解决能力，将为面试成功奠定基础。

希望这个经典的最大公约数题目的解析对你有所帮助！

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