ROC曲线就预测这个分类阈值能不能合理可靠

如上图  红色虚线就是一个预测的分类值

灵敏度是患糖尿病者中诊断出为糖尿病的概率（左上方）

特异度是未患病人中确实未确诊的人数（右下方）

 

右上方的格子表示假阳性率fp（false positive），本身没病(j属于没病的一类)，诊断为糖尿病的概率 误诊啦啦啦

假阳性率=fp/所有没病的人 =fp(false positive)/fp+tn（true negative）         绿色表示特异度

 

 

 

可以看到 如果这条红线从最低端开始往上走

灵敏度为1左上角方格（纵坐标）

特异度为0 假阳性率为1（横坐标）

即坐标为（1,1）

随着分类线逐渐上移

灵敏度（左上角）方格很长时间为1，而假阳性率（右上角方格）开始由大变小

接着灵敏度也下降，假阳性率也下降

 

 

 

 

最终会归结到（0,0）

因为TPR和FPR中分母都是固定值，

TPR的分母是真正阳性的病人  

FPR的分母是真正阴性的人

 

所以都是分子表示大小 TP 与FP  约登指数越大即：灵敏度+特异度-1=灵敏度+（1-假阳性率）-1=灵敏度-假阳性率    最大

我们是希望灵敏度尽可能大 ，FP（假阳性率）尽可能小，那么线条越靠近左上角，这个分类越好

线条不好说明，所以就用面积更加直观一点，AUC曲线

 

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